Значение словосочетания «пустое множество»
-
Пусто́е мно́жество (в математике) — множество, не содержащее ни одного элемента. Из аксиомы объёмности следует, что есть только одно множество, обладающее таким свойством. Пустое множество является своим (тривиальным) подмножеством, но не является своим элементом.
Пустое множество является конечным множеством и имеет наименьшую мощность среди всех множеств. Пустое множество — единственное множество, для которого класс множеств, равномощных ему, состоит из единственного элемента (самого́ пустого множества). Также, пустое множество — единственное множество, имеющее ровно 1 подмножество (само себя), и единственное множество, равномощное любому своему подмножеству.
Пустое множество тривиальным образом является разрешимым (а значит, перечислимым и арифметическим), транзитивным и вполне упорядоченным множеством (для любого отношения порядка). Пустое множество является наименьшим порядковым числом и наименьшим кардинальным числом. В топологии, пустое множество является одновременно замкнутым и открытым множеством.
∈
{\displaystyle \in }
-цепочка, начинающаяся с произвольного множества, каждый последующий член которой является элементом предыдущего, всегда через конечное число шагов завершается пустым множеством (см. аксиому регулярности). Таким образом, пустое множество является «строительным кирпичиком», из которого строятся все остальные множества.
В некоторых формулировках теории множеств существование пустого множества постулируется (см. аксиому пустого множества), в других — доказывается.
Пустое множество играет исключительно важную роль в математике.
Источник: Википедия
-
пустое множество
1. матем. множество, не содержащее ни одного элемента
Источник: Викисловарь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: вздохнуться — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Нейтральное
Положительное
Отрицательное
Не знаю
Ассоциации к словосочетанию «пустое множество»
Синонимы к словосочетанию «пустое множество»
Предложения со словосочетанием «пустое множество»
- Одной из математических абстракций является пустое множество.
- Как в примере с точками, так и в примере с пустым множеством общение математика с гуманитарием оказывается более поучительным для первого, потому что заставляет его осознать: он, математик, даже в таких простых, казалось бы, вопросах, ушёл в мир абстрактных сущностей и тем самым удалился от общечеловеческого словоупотребления и образа мыслей.
- Здесь мне встретилось всё, что до этого попадалось на корабле, за исключением пустого множества.
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словосочетанием «пустое множество»
- Убийца заперся в пустой хате, на конце станицы: мы шли туда. Множество женщин бежало с плачем в ту же сторону; по временам опоздавший казак выскакивал на улицу, второпях пристегивая кинжал, и бегом опережал нас. Суматоха была страшная.
- Окна были забиты досками, двор завален множеством полуразбитых бочек и корзин для пустых бутылок, засыпан осколками бутылочного стекла. Среди двора сидела собака, выкусывая из хвоста репейник. И старичок с рисунка из надоевшей Климу «Сказки о рыбаке и рыбке» — такой же лохматый старичок, как собака, — сидя на ступенях крыльца, жевал хлеб с зеленым луком.
- «Поварня, — говорят мне, — пустая, необитаемая юрта с одним искусственным отверстием наверху и со множеством природных щелей в стенах, с очагом посредине — и только». Следовательно, это quasi-поварня.
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «пустой»
Сочетаемость слова «множество»
Понятия, связанные со словосочетанием «пустое множество»
-
Связное пространство — непустое топологическое пространство, которое невозможно разбить на два непустых непересекающихся открытых подмножества.
-
В математике, симметрической алгеброй S(V) (также обозначается Sym(V)) векторного пространства V над полем K называется свободная коммутативная ассоциативная K-алгебра с единицей, содержащая V.
Подробнее: Симметрическая алгебра -
Тривиа́льная тополо́гия в общей топологии — это топология, состоящая лишь из всего пространства и пустого множества. Логичнее, однако, называть эту топологию антидискретной, поскольку и дискретная, и антидискретная топологии — обе довольно тривиальные в общеязыковом смысле этого слова.
-
Полунорма или преднорма — обобщение понятия норма; в отличие от последней, полунорма может равняться нулю на ненулевых элементах пространства.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «пустой»
- Как много из пустого
На свете делают преступного и злого. - Слово еще не есть дело; всякая истина, как бы ни была она несомненна, но если не существует в делах и поступках, произносящих ее, — есть только слово, пустой звук — та же ложь.
- Имя Пушкинского Дома
В Академии Наук!
Звук понятный и знакомый
Не пустой для сердца звук! - (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «пустое множество»
Одной из математических абстракций является пустое множество.
Как в примере с точками, так и в примере с пустым множеством общение математика с гуманитарием оказывается более поучительным для первого, потому что заставляет его осознать: он, математик, даже в таких простых, казалось бы, вопросах, ушёл в мир абстрактных сущностей и тем самым удалился от общечеловеческого словоупотребления и образа мыслей.
Здесь мне встретилось всё, что до этого попадалось на корабле, за исключением пустого множества.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «пустое множество»
- элемент множества
- конечное множество
- теория множеств
- бесконечное множество
- разбиение множества
- (ещё синонимы...)